내가 이해한 상대성 이론

전공은 아니고, 틀리게 이해했을 수도 있지만, 각종 책들과 다큐 등에서 주워들은 지식들을 가능한 쉽게 정리해 본다.

특수 상대성 이론

빛의 속도는 약 초속 30만킬로미터 항상 일정하다.

초속 27미터로 달리는 자동차에서 전방으로 초속 30미터로 공을 던졌을 때 외부에서 관측하면 공의 속도는 자동차가 달리던 관성이 더해져서 초속 57미터(공기저항 없다고 가정)가 된다. 자동차 내부에서 봤을 때 공의 상대속도는 초속 30미터이다. 한편 외부에서 자동차가 달리는 방향으로 나란히 초속 30미터로 공을 던졌을 때 자동차에서 관측한 공의 상대속도는 초속 3미터다.

반면에 초속 27만 킬로미터로 날고 있는 우주선에서 전방으로 빛을 비췄을때 정지한 외부에서 관측하면 빛의 속도는 관성이 더해진 초속 57만 킬로미터가 아니라 절대적 광속인 초속 30만 킬로미터이다. 한편 우주선 내에서 그 빛을 관측했을 때 상대속도는 30만에서 27만을 뺀 초속 3만킬로미터가 아니라 절대적 광속인 초속 30만 킬로미터이다. 빛의 속도는 어떤 경우에도 일정하기 때문이다.

우주선을 떠난 빛이 출발했던 장소에서 30만 킬로미터 떨어진 곳에 도달하기 위해서는 1초가 필요하다. 외부 관측자가 관측한 1초 후에 빛은 30만 킬로미터 진행했고 우주선은 빛보다 3만 킬로미터 뒤떨어진 27만 킬로미터 지점을 지나게 된다. 한편 우주선 내부에서는 1초가 지났을 때 3만킬로미터가 아닌 30만 킬로미터 뒤쳐져 있다.

외부관측자가 측정한 1초 후인 빛보다 3만 킬로미터 뒤떨어진 시점은 우주선에서의 0.1초가 지난 시각이다. 따라서 우주선에서의 0.1초는 외부에서의 1초이다. 빠르게 이동 중인 우주선 내부는 시간이 느리게 흐른다. 시간은 기존 통념같이 절대적이지 않고 상대적이다. 반면 빛의 속도는 약 초속 30만 킬로미터로 절대적이다.

특수상대성이론에 의하면 광속에 가까운 우주선으로 우주 탐사를 하면 청년 우주비행사가 노인이 될 때 쯤 약 200억광년에 달하는 우주 횡단을 할 수 있다고 한다. 우주선 내부에서의 시간은 수십년 남짓이 흘렀을 뿐이지만 외부에서 봤을 때는 출발한 지 200억년 이상 지난 시점에 도착한다. 하지만 질량 에너지 동등성 원리(E=mc^2)에 의하면 속도가 빨라질 수록 질량이 커지기 때문에 빛에 가까운 속도를 내려면 엄청난 에너지가 필요하다. 따라서 빛의 속도에 가깝게 가속하는 것은 사실상 불가능하다.

일반 상대성 이론

질량이 큰 물체는 중력을 갖는다. 중력은 질량 때문에 시공간의 휘어져서 생긴다. 중력에 의한 가속과 물체에 힘을 가해서 생기는 가속은 동일하다는 원리를 등가원리라고 한다. 중력에 의해서도 일반적인 가속과 같은 시공간의 왜곡이 발생한다. 중력에 의한 시공간의 왜곡은 흔히 격자가 그려진 매트리스에 올려놓은 무거운 볼링공을 예로 들어 시각화하여 설명하곤 한다. 그림에서 볼링공 무게 때문에 격자는 휘어져 있다.

공간의 휘어짐은 태양계 행성 중 태양의 중력을 가장 크게 받는 수성의 실제 궤도가 기존 뉴턴 역학으로 계산한 값과 미세한 차이가 있는 걸로 관측되면서 처음 발견되었다. 일반 상대성 이론은 공간의 왜곡을 발견함으로써 문제가 제기되어 이론화되었다. 이론이 발표된 후 개기일식 때 태양 뒤에 있어야 할 별이 태양 옆에 있는 것이 관측되었다. 이 관측은 공간이 휨에 따라 빛도 굴절된다는 증거가 되었고, 이로써 일반상대성이론을 현실에서 입증했다.

휘어진(늘어난) 공간을 통과하는것은 휘지 않은 공간을 통과하는 것 보다 거리가 멀다. 빛의 속도는 일정하기 때문에 휜 공간을 통과한 빛이나 휘지 않은 공간을 통과한 빛이나 공간을 통과하는데 걸리는 시간은 같다.

따라서 휘어진 공간에서는 빛이 더 빨리 지나간다. 다만 광속은 일정하기 때문에 휘어진 공간 속에서 관측하는 자는 빛이 더 빠르게 지나가는 것을 인지하지 못한다. 더 빨리 지나가는 빛을 슬로우 모션처럼 느리게 보고, 그 장소에서도 빛은 초속30만 킬로미터로 관측된다.

블랙홀이나 큰 항성 및 그 주변은 중력이 커서 공간이 크게 휘어지고 늘어나 있다. 그런 중력이 큰 장소에서는 시간이 느리게 흐른다고 볼 수 있다.