생각
래퍼곡선 최적 세율 구하는 방법
누미
2012. 9. 11. 07:29
래퍼곡선은 세율과 세수의 관계를 나타낸 그래프이다. 공급 중심 및 자유주의 경제학자들의 감세 주장의 근거가 되는 이론이기도 하다. 2000년대 초반 경제학 교과서에서는 실증되지 않았다는 단점이 지적되었으나 세계적으로 법인세 감세 추세였던 2000년대 후반 이후에는 적절한 데이터가 생겼을 수도 있다.
원리는 간단한데 경제학 교과서의 해설은 본 적은 없어서 스스로 수학적으로 정리해 보겠다.
세금(T)=소득(I)*세율(R)
소득(I)=잠재적 생산능력(P)-세율(R)*노동 감소 상수(D)
T=I*R
=(P-D*R)*R
좌표평면에 그려보면 위로 볼록한 2차 함수 포물선 그래프가 나온다.
T는 R의 함수이고 R로 미분하면 P-2DR이 된다.
세수를 최대한으로 확보할 수 있는 세율R은 T를 미분한 함수의 값을 0으로 만드는
P는 기존의 각종 통계 자료들을 이용해서 알아낼 수 있다.
따라서 적정 세율을 결정하기 위해서는 D값을 찾아내는게 가장 중요하다.
세금이 생산 활동을 감소시킨다는 전제(D>0)를 부정하지 않는 한, 이론은 수학적으로 적절하므로 감세 실효성 논란 보다는 최적 세율을 찾는 것이 중요하다고 본다.
-------------------------------추가----------------------------------------------
새로 쓴 글에서 레퍼곡선이 실제로 적용되는 사례를 찾기 어려운 이유를 제시했다.
한마디로 D값이 꽤 작기 때문이다. 아래 글에서 그림을 보면 알 수 있다.